人类曾经花费了辛勤而艰巨的劳动以建立一个宏伟的结构，在这个结构的基础上产生了近代数学。对这种结构的建立过程的考察不能不引起人们的惊奇和赞叹，对专家来说是如此，对所有认识到数学史和文化史之间的联系是多么密切的人们来说更是如此。令人感到鼓舞的是：近年来人们对研究数学知识发展的兴趣已日益增长，这种兴趣的反映即是在过去几十年中出现了这么多关于数学史的优秀论著。

　　 循着我们前辈们在建成的数学这样一座巍峨大厦中所从事的事业的历程前进，没有什么事比这个更令人高兴和具有诱惑力了。然而，并不是每个人都有机会或者空闲能查看原始的著作和手稿。承蒙英国皇家学会会长和委员会、剑桥大学高等学院和剑桥三一学院院长和研究员们，以及大英博物馆管理委员们的好意，作者才能够不受限制地利用他们所拥有的著作和文件。本书希望它的出现会对那些不能有幸运地享受这些方便的人们有所帮助。

　　 本书内容涉及到从上古时代到19世纪初的这段时期。在过去大约100年中，数学已经变得极为高度地专门化，发现数学新成就的步伐已经加快到这样一个程度，以致很少有人会贸然尝试涉猎近年来各种成就的所有方面。但是，在本书附录中仍然指出了某些主要的发展方向。虽然在人物小传中并未突出其细节，但我认为没有一些这样的细节也将会留下严重的缺陷。所以，在附录一中就包括了本书提到的某些比较重要的人物的简略生平。

　　 这本书是为了跟踪过去2000年当中主要数学概念的发展。所以，在这本书的篇幅中几乎找不到孤立的事实。按照这个目的，作者认为，从过去的数学家们的著作中广泛地引用材料是合适的，因为只有用这种方法才能对他们在劳动中所碰到的巨大困难作出公正的评价。人们往往体会不到这些困难是多么巨大。我们有这样的倾向，就是忘记了自从人类第一次学会使用像小数和对数这样强有力的辅助计算工具以来，不过才经历了相当少的几个世纪，更不用说微积分和近代的几何方法的出现，更只有短短两三百年了。说实在的，用不着回溯多少世纪，就能找到这样的数学家，他还未能接近一种精密有效的记数制。

　　 作者认为，对于说明从上古时代到19世纪初期数学的发展史，这项工作规模如此宏大，以致不可能要求写得很详尽。虽然如此，作者还是希望能解释得足够清楚，以便认真学习的学生的需要至少可以部分地得到满足。此外，作者还希望又一本数学史著作的问世将会刺激出版其他的佳作以弥补本书的不足。关于数学的漫长历史的著作，书后列了一个范围较广的书目，其中大部分都不难找到。这个书目不仅对教师，而且对研究数学的学生也会有所帮助。

　　 作者深深地感到，如果不是许多对数学史有着浓厚的兴趣和渊博的知识的知名人士的真诚帮助，这本书的出现是不可能的。对特恩布尔教授，作者深致谢意，不仅因为他为本书写了前言，而且因为他对原稿作了严格的批评，并提出了许多很有价值的建议。阅读本书中的证明步骤这一艰难而又吃力的任务，由威斯敏斯特学院科学学士E．E．艾郎蒙哥欣然承担。他还对本书提出了仔细斟酌过的意见，作者对此深表感谢。作者还要感谢科学学士E．D．D．斯科特，他帮助阅读了书中的证明并协助绘图，感谢英国皇家学会会员A．里奇·斯科特博士，他对本书的兴趣曾经是对作者的巨大鼓励。

　　 对于皇家学会过去和现在的职员，作者表示最诚挚的感谢。前图书管理员H．W．鲁宾逊先生无保留地向作者提供他渊博的古籍知识。现任图书管理员I．凯伊先生和助理管理员N．鲁宾逊先生也都不辞劳苦地使编写本书的工作能尽量得到方便。

　　 以上提出致谢的名单是不完整的，除此我们还得提到 Taylor＆Francis有限公司的各位职员先生，作者感谢他们真诚的礼貌和耐心，以及他们对出版本书的关注。

1957年12月